V. G. Palmqvist tuli ylioppilaaksi 1900 ja valmistui arkkitehdiksi 1905. Hän kuuluu 1920-luvun klassismin edustajiin. Hänellä oli kurssitoverinsa A. Sjöstrandin kanssa yhteinen arkkitehtitoimisto 1910–19. Tämän työkauden tuloksina tuli palkintoja monista kilpailuista ja syntyivät mm. Ostrobotnian ja Mercatorin talot sekä suurisuuntainen pääkaupunkiin rakennettavan oopperatalon ehdotus. Palmqvistin yksityisen toimiston aikana suoritetuista töistä on paikallisesti mainittava hänen syntymäpitäjänsä Kalajoen kirkko. Sen betoniset sisärakenteet on tehty entisten tiiliseinien varaan V. G. Palmqvistin suunnitelman mukaan 1930–31. Hän suunnitteli myös Jämsänkosken, Padasjoen ja Mäntän kirkot.
Erityisen tunnettu Palmqvist oli suurten tehdas- ja teollisuuslaitosten suunnittelijana. Niistä mainittakoon Mäntän, Kankaan ja Kaukaan tehtaat, hallinto- tai asuinrakennukset ja voimalaitokset. Samanluontoisia tehtäviä Palmqvist teki Yhtyneiden paperitehtaiden teollisuuslaitoksissa Myllykoskella, Jämsänkoskella ja Simpeleellä, Outokummun kaivoksella, Vaasan höyrymyllyn tehtaissa Vaasassa ja Oulussa, Suomen kumitehtaalla Nokialla sekä Waldhofin tehdaslaitoksessa Käkisalmessa. Asuin- ja liikerakennuksista mainittakoon mm. Hufvudstadsbladetin talo, Tilgmanin kirjapaino ja sairaaloista Duodecim-seuran sairaala Helsingissä.
Rakennustoiminnan ohella Palmqvist otti vilkkaasti osaa taideyhdistystemme toimintaan ja on ollut eri aikoina Arkkitehtiklubin sihteerinä ja puheenjohtajana, Arkkitehtiliiton hallituksen jäsenenä, Taiteilijaseuran sihteerinä ja johtokunnan jäsenenä, Taideseuran johtokunnassa ja Taideakatemian jäsenenä ja sihteerinä.